5. Reglas de inferencia

Son los pasos permitidos para sacar una conclusión válida. Reconócelas por su esquema:

Modus ponensp · p → q ⊢ qAfirmas el antecedente y concluyes el consecuente.«Si tienes sed, tomas agua. Tienes sed → tomas agua»

Modus tollensp → q · ¬q ⊢ ¬pNiegas el consecuente y concluyes negando el antecedente.«No tomas agua → no tienes sed»

Silogismo hipotéticop → q · q → r ⊢ p → rEncadena dos condicionales.cadena de «si… entonces»

Silogismo disyuntivop ∨ q · ¬p ⊢ qSi una de las dos es falsa, la otra es verdadera.«o A o B; no es A → es B»

Ley de la adiciónp ⊢ p ∨ qDe algo verdadero se infiere su disyunción con cualquier cosa.«es verdad P, entonces es verdad P o Q» (aunque Q sea falsa)

6. Validez ≠ verdad

La validez depende de la estructura; la verdad, del contenido. Un argumento puede ser válido y aun así partir de premisas falsas.

Premisas verdaderas

Premisas falsas

Estructura correcta

Válido y sólidoLa conclusión es confiable. «Todas las ardillas comen bellotas; Alvin es ardilla → Alvin come bellotas».

Válido, pero no verdaderoBuena estructura con contenido falso. «Todos los reptiles son de sangre caliente…».

Estructura incorrecta

InválidoAunque las premisas sean ciertas, la conclusión no se sigue de ellas.

Inválido y falsoNi la estructura ni el contenido se sostienen.

Clave de examen. Un argumento es válido porque «la conclusión se infiere necesariamente de las premisas», no porque las premisas «sean de hecho verdaderas».

7. Falacias

Razonamientos que parecen válidos pero tienen un error lógico. Las que más aparecen:

Falso dilemaPlantea solo dos opciones cuando en realidad hay más.«o estás conmigo o contra mí»

Petición de principio · petitio principiiLa premisa ya afirma lo que dice la conclusión: es circular.la premisa repite la conclusión

Ad hominemAtaca a la persona en lugar de su argumento.«no le creas, es un mentiroso»

Ad populumApela a que la mayoría lo cree o lo hace.«todo el mundo lo hace»

Ad verecundiamApela a una autoridad que no es competente en el tema.«lo dijo un famoso»

Ad baculumApela a la amenaza, la fuerza o el poder de un cargo.«acéptalo o habrá consecuencias»

Ad misericordiamApela a la lástima en vez de a razones.«apruébame, la necesito mucho»

Ad ignorantiamDa algo por cierto porque nadie ha probado lo contrario.«nadie lo ha desmentido»

Hombre de pajaDeforma el argumento del otro para refutarlo con facilidad.exagera lo que dijo el contrario

Generalización apresuradaConcluye una regla general a partir de muy pocos casos.«conocí a dos, así que todos son así»

🔍 Auto-chequeo: «La libertad de expresión es benéfica para la democracia, pues es útil que todos puedan opinar.» ¿Qué falacia hay?

Petición de principio: la premisa ya establece lo que afirma la conclusión (razonamiento circular).

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